4 A Lalo le regalaron una red mágica como la que se muestra en la figura. La red consta de $20$ vértices unidos por algunas aristas. Lalo coloca, una por una, hormigas en los vértices de la red. Las hormigas caminan por las aristas y, al hacerlo, las aristas recorridas desaparecen. Lalo tiene $n$ hormigas y juega colocándolas de la siguiente manera: 1. Coloca una hormiga en un vértice y esta camina libremente hasta que Lalo decide retirarla después de que llegue a algún vértice. Luego, coloca la siguiente hormiga. 2. Cada hormiga recorre al menos una arista. 3. No hay tres hormigas que recorran la misma cantidad de aristas de la red mágica. Lalo usó cada una de sus hormigas exactamente una vez y, al final, la red mágica había desaparecido por completo. ¿Cuál es el número máximo de aristas que una de las hormigas de Lalo pudo haber recorrido? [asy] for(int i = 0; i < 5; ++i) { dot(3*dir(72 * i - 18)); dot(2*dir(72 * i - 18)); dot(1.4*dir(72 * i - 18 + 36)); dot(0.7*dir(72 * i - 18 + 180)); draw(3*dir(72 * i - 18) -- 3*dir(72 * i - 18 + 72)); draw(3*dir(72 * i - 18) -- 2*dir(72 * i - 18)); draw(2*dir(72 * i - 18) -- 1.4*dir(72 * i - 18 + 36) -- 2*dir(72 * i - 18 + 72)); draw(1.4*dir(72 * i - 18 + 36) -- 0.7*dir(72 * i - 18 + 36)); draw(0.7*dir(72 * i - 18 + 36) -- 0.7*dir(72 * i - 18 + 36 + 72)); } [/asy]