3 Sea \( k \) un círculo y \( k_{1},k_{2},k_{3},k_{4} \) cuatro círculos más pequeños con sus centros \( O_{1},O_{2},O_{3},O_{4} \) respectivamente, sobre \( k \). Para \( i = 1,2,3,4 \) y \( k_{5}= k_{1} \), los círculos \( k_{i} \) y \( k_{i+1} \) se intersecan en \( A_{i} \) y \( B_{i} \) de modo que \( A_{i} \) está sobre \( k \). Los puntos \( O_{1},A_{1},O_{2},A_{2},O_{3},A_{3},O_{4},A_{4} \) están en ese orden sobre \( k \) y son distintos entre sí. Demuestra que \( B_{1}B_{2}B_{3}B_{4} \) es un rectángulo.