1 Sea \( (a_n)_{n=1}^{\infty} \) una sucesión de enteros con \( a_{n} < a_{n+1}, \quad \forall n \geq 1. \) Para toda cuádrupla \( (i,j,k,l) \) de índices tal que \( 1 \leq i < j \leq k < l \) y \( i + l = j + k \) tenemos la desigualdad \( a_{i} + a_{l} > a_{j} + a_{k}. \) Determina el menor valor posible de \( a_{2008}. \)