3 En un plano, los círculos $\mathcal K_1$ y $\mathcal K_2$ con centros $I_1$ e $I_2$, respectivamente, se intersecan en dos puntos $A$ y $B$. Supón que $\angle I_1AI_2$ es obtuso. La tangente a $\mathcal K_1$ en $A$ interseca a $\mathcal K_2$ nuevamente en $C$, y la tangente a $\mathcal K_2$ en $A$ interseca a $\mathcal K_1$ nuevamente en $D$. Sea $\mathcal K_3$ el circuncírculo del triángulo $BCD$. Sea $E$ el punto medio del arco $CD$ de $\mathcal K_3$ que contiene a $B$. Las rectas $AC$ y $AD$ intersecan a $\mathcal K_3$ nuevamente en $K$ y $L$, respectivamente. Demuestra que la recta $AE$ es perpendicular a $KL$. Amir