5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Construye un triángulo $PQR$ tal que $ AB = 2PQ $, $ BC = 2QR $, $ CA = 2 RP $, y las rectas $ PQ, QR, $ y $RP$ pasen por los puntos $ A, B, $ y $ C $, respectivamente. (Los seis puntos $ A, B, C, P, Q, $ y $ R $ son todos distintos.)