6 Sea $I$ el incentro del triángulo $ABC$ con $AB>AC$ y sea la recta $AI$ que intersecta al lado $BC$ en $D$. Supón que el punto $P$ está en el segmento $BC$ y satisface $PI=PD$. Además, sea $J$ el punto obtenido al reflejar $I$ sobre la mediatriz de $BC$, y sea $Q$ la otra intersección de las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABC$ y $APD$. Demuestra que $\angle BAQ=\angle CAJ$.