4 Encuentra todas las $f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} $ tales que $f(a) + f(b)$ divide a $2(a + b - 1)$ para todos $a, b \in \mathbb{N}$ . Nota: $\mathbb{N} = \{ 1, 2, 3, \ldots \} $ denota el conjunto de los enteros positivos.