4 Un examen fue tomado por algunos estudiantes. Cada problema valía $1$ punto por la respuesta correcta y $0$ puntos por una incorrecta. Para cada pregunta, al menos un estudiante la respondió correctamente. Además, hay dos estudiantes con puntajes diferentes en el examen. Demuestra que existe una pregunta para la cual se cumple lo siguiente: El promedio de puntaje de los estudiantes que respondieron la pregunta correctamente es mayor que el promedio de puntaje de los estudiantes que no la respondieron correctamente.