1# Sea $\mathbb{N}$ el conjunto de los enteros positivos. Determina todos los enteros positivos $k$ para los cuales existen funciones $f:\mathbb{N} \to \mathbb{N}$ y $g: \mathbb{N}\to \mathbb{N}$ tales que $g$ toma infinitos valores y tales que $$ f^{g(n)}(n)=f(n)+k$$ se cumple para todo entero positivo $n$ . ( Observación. Aquí, $f^{i}$ denota la función $f$ aplicada $i$ veces, es decir $f^{i}(j)=f(f(\dots f(j)\dots ))$ . )