4 Sea $n \ge 3$ un entero. La ardilla Zagi se sienta en un vértice de un $n$-ágono regular. Zagi planea hacer un recorrido de $n-1$ saltos tal que en el $i$-ésimo salto, salta $i$ aristas en sentido horario, para $i \in \{1, \ldots,n-1\}$. Demuestra que si después de $\lceil \tfrac{n}{2} \rceil$ saltos Zagi ha visitado $\lceil \tfrac{n}{2} \rceil+1$ vértices distintos, entonces después de $n-1$ saltos Zagi habrá visitado todos los vértices. (Observación. Para un número real $x$, denotamos por $\lceil x \rceil$ el entero más pequeño mayor o igual a $x$.)