3 Sea $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ una función definida como el máximo de un número finito de funciones $g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ de la forma $g(x)=C\cdot10^{-|x-d|}$ (con diferentes valores de los parámetros $d{}$ y $C>0$ ) . Para números reales $a<b$ tenemos $f(a)=f(b)$ . Demuestre que en el segmento $[a;b]$ la suma de las longitudes de los segmentos en los que $f$ es creciente es igual a la suma de las longitudes de los segmentos en los que $f$ es decreciente.