3 Un triángulo $ABC$ está inscrito en una circunferencia $G$ . Los puntos $M$ y $N$ son los puntos medios de los arcos $BC$ y $AC$ , respectivamente, y $D$ es un punto arbitrario del arco $AB$ (que no contiene a $C$ ) . Los puntos $I_1$ y $I_2$ son los incentros de los triángulos $ADC$ y $BDC$ , respectivamente. Si la circunferencia circunscrita del triángulo $DI_1I_2$ corta a $G$ nuevamente en $P$ , demuestre que los triángulos $PNI_1$ y $PMI_2$ son semejantes.