3 Un triángulo $ABC$ está inscrito en una circunferencia $G$ . Para cualquier punto $M$ interior al triángulo, $A_1$ denota la intersección del rayo $AM$ con $G$ . Halle el lugar geométrico del punto $M$ para el cual $\frac{BM\cdot CM}{MA_1}$ es mínimo, y halle este valor mínimo.