4 Sea $P(x)$ un polinomio con coeficientes enteros para el cual existe un entero positivo n tal que las partes reales de todas las raíces de $P(x)$ son menores que $n- \frac{1}{2}$ , el polinomio $x-n+1$ no divide a $P(x)$ , y $P(n)$ es un número primo. Demuestre que el polinomio $P(x)$ es irreducible (sobre $Z[x]$ ) .