3 Las circunferencias $W_1, W_2, W_3$ del plano son tangentes exteriormente entre sí por pares. Sea $P_1$ el punto de tangencia entre las circunferencias $W_1$ y $W_3$ , y sea $P_2$ el punto de tangencia entre las circunferencias $W_2$ y $W_3$ . $A$ y $B$ , ambos distintos de $P_1$ y $P_2$ , son puntos de $W_3$ tales que $AB$ es un diámetro de $W_3$ . La recta $AP_1$ interseca a $W_1$ nuevamente en $X$ , la recta $BP_2$ interseca a $W_2$ nuevamente en $Y$ , y las rectas $AP_2$ y $BP_1$ se intersecan en $Z$ . Demuestre que $X, Y$ y $Z$ son colineales.