2 En el tetraedro $ABCD$ el radio de su esfera inscrita es $r$ y los radios de las esferas excritas (cada una tangente a una cara del tetraedro y a los planos de las demás caras) son $r_A, r_B, r_C, r_D.$ Demuestre la desigualdad $$\frac{1}{\sqrt{r_A^2-r_Ar_B+r_B^2}}+\frac{1}{\sqrt{r_B^2-r_Br_C+r_C^2}}+\frac{1}{\sqrt{r_C^2-r_Cr_D+r_D^2}}+\frac{1}{\sqrt{r_D^2-r_Dr_A+r_A^2}}\leq\frac{2}{r}.$$