3 Las circunferencias $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ se intersecan en $ M $ y $N.$ Una recta que pasa por $ M $ interseca a las circunferencias $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ en $ A$ y $B$ , de modo que $M\in(AB)$ . La bisectriz del ángulo $ AMN $ interseca a la circunferencia $\Gamma_1$ en $D,$ y la bisectriz del ángulo $BMN$ interseca a la circunferencia $\Gamma_2$ en $C.$ Demuestre que la circunferencia con diámetro $CD$ divide al segmento $AB$ en dos partes iguales.