5 Sea $n\in\mathbb{N}$ , el conjunto $A=\{(x_1,x_2...,x_n)|x_i\in\mathbb{R}_{+}, i=1,2,...,n\}$ y la función $$f:A\rightarrow\mathbb{R}, f(x_1,...,x_n)=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{2x_2}+\ldots+\frac{1}{(n-1)x_{n-1}}+\frac{1}{nx_n}.$$ Demuestre que $f(\textstyle\binom{n}{1},\binom{n}{2},...,\binom{n}{n-1},\binom{n}{n})=f(2^{n-1},2^{n-2},...,2,1).$