Prueba de Selección de Equipos de Moldavia 2005 Problema 2
2 Sean $ a$ , $ b$ , $ c$ números reales positivos tales que $ a^4 + b^4 + c^4 = 3$ . Demuestre que $ \sum\frac1{4 - ab}\leq1$ , donde el signo $ \sum$ denota la suma cíclica. Formulación alternativa: Para cualesquiera números reales positivos $ a$ , $ b$ , $ c$ que satisfacen $ a^4 + b^4 + c^4 = 3$ , demuestre la desigualdad $ \frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}+\frac{1}{4-ab}\leq 1$ .
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Kevin
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