1 En el triángulo $ABC$ , $M\in(BC)$ , $\frac{BM}{BC}=\alpha$ , $N\in(CA)$ , $\frac{CN}{CA}=\beta$ , $P\in(AB)$ , $\frac{AP}{AB}=\gamma$ . Sean $AM\cap BN=\{D\}$ , $BN\cap CP=\{E\}$ , $CP\cap AM=\{F\}$ . Demuestre que $S_{DEF}=S_{BMD}+S_{CNE}+S_{APF}$ si y solo si $\alpha+\beta+\gamma=1$ .