1 Sean $ABC$ y $A_{1}B_{1}C_{1}$ dos triángulos. Demuestre que $\frac{a}{a_{1}}+\frac{b}{b_{1}}+\frac{c}{c_{1}}\leq\frac{3R}{2r_{1}}$ , donde $a = BC$ , $b = CA$ , $c = AB$ son las longitudes de los lados del triángulo $ABC$ , donde $a_{1}=B_{1}C_{1}$ , $b_{1}=C_{1}A_{1}$ , $c_{1}=A_{1}B_{1}$ son las longitudes de los lados del triángulo $A_{1}B_{1}C_{1}$ , donde $R$ es el circunradio del triángulo $ABC$ y $r_{1}$ es el inradio del triángulo $A_{1}B_{1}C_{1}$ .