Prueba de Selección de Equipos de Moldavia 2005 Problema 4
4 Dadas las funciones $f,g:N^*\rightarrow N^*$ , $g$ es sobreyectiva y $2f(n)^2=n^2+g(n)^2$ , $\forall n>0$ . Demuestre que si $|f(n)-n|\le2005\sqrt n$ , $\forall n>0$ , entonces $f(n)=n$ para infinitos $n$ .
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Kevin
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