4 Sea $f(n)$ el número de permutaciones $(a_{1}, a_{2}, \ldots ,a_{n})$ del conjunto $\{1,2,\ldots,n\}$ que satisfacen las condiciones: $a_{1}=1$ y $|a_{i}-a_{i+1}|\leq2$ , para cualquier $i=1,2,\ldots,n-1$ . Demuestre que $f(2006)$ es divisible por 3.