Prueba de Selección de Equipos de Moldavia 2011 Problema 2
2 Sean $x_1, x_2, \ldots, x_n$ números reales positivos tales que $x_1\cdot x_2\cdots x_n=1$ . Demuestre la desigualdad $\frac1{x_1(x_1+1)}+\frac1{x_2(x_2+1)}+\cdots+\frac1{x_n(x_n+1)}\geq\frac n2$
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Kevin
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