1 Los números naturales han sido divididos en grupos como sigue: $(1), (2, 4), (3, 5, 7), (6, 8, 10, 12), (9, 11, 13, 15, 17), \ldots$ . Sea $S_n$ la suma de los elementos del grupo $n$-ésimo. Demuestre que $\frac{S_{2n+1}}{2n+1}-\frac{S_{2n}}{2n}$ es par.