4 Considere un número real positivo $a$ y un entero positivo $m$ . La sucesión $(x_k)_{k\in \mathbb{Z}^{+}}$ se define como: $x_1=1$ , $x_2=a$ , $x_{n+2}=\sqrt[m+1]{x_{n+1}^mx_n}$ . $a)$ Demuestre que la sucesión es convergente. $b)$ Halle $\lim_{n\rightarrow \infty}{x_n}$ .