2 Sea $a_n=1+n!(\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{n!})$ para cualquier $n\in \mathbb{Z}^{+}$ . Considere $a_n$ puntos en el plano, sin que haya $3$ de ellos colineales. Los segmentos entre cualesquiera $2$ de ellos están coloreados con uno de $n$ colores. Demuestre que entre ellos existen $3$ puntos que forman un triángulo monocromático.