4 Defina $p(n)$ como el producto de todos los dígitos no nulos de $n$ . Por ejemplo, $p(5)=5$ , $p(27)=14$ , $p(101)=1$ y así sucesivamente. Halle el mayor divisor primo de la siguiente expresión: \[p(1)+p(2)+p(3)+...+p(999).\]