3 Las tangentes a la circunferencia inscrita de $\triangle ABC$ que son paralelas a los lados del triángulo y no coinciden con ellos, intersecan los lados del triángulo en los puntos $M,N,P,Q,R,S$ tales que $M,S\in (AB)$ , $N,P\in (AC)$ , $Q,R\in (BC)$ . Las bisectrices interiores de los ángulos de $\triangle AMN$ , $\triangle BSR$ y $\triangle CPQ$ , desde los puntos $A,B$ y $C$ , respectivamente, tienen longitudes $l_{1}$ , $l_{2}$ y $l_{3}$ . Demuestre la desigualdad: $\frac {1}{l^{2}_{1}}+\frac {1}{l^{2}_{2}}+\frac {1}{l^{2}_{3}} \ge \frac{81}{p^{2}}$ donde $p$ es el semiperímetro de $\triangle ABC$ . izaya-kun