6 Encuentra todas las funciones \( f(x) \) tales que \( f:\mathbb{R}\to(0,\infty) \), la función es diferenciable en el punto \( x=0 \), y para todo \( x,y\in\mathbb{R} \), $$ f(x+y)=f(x)^{2^y}\cdot f(y)^{2^x}. $$