Para el triángulo $ABC$, demuestra que \[(\pi-\alpha)a(\pi-\beta)b(\pi-\gamma)c\ge\left(\dfrac{4\pi\sqrt{3}}{9}\right)^3pS, \] donde $a$, $b$, $c$ son los lados; $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ son los ángulos; $p$ es el semiperímetro; $S$ es el área. ¿Cuándo se da la igualdad?