1 Dado un cuadrilátero convexo $ABCD$ que es a la vez inscrito y tangencial. Sea $I$ el centro del círculo inscrito, $X$ el centro del círculo que contiene al triángulo $ABI$ , $R$ el centro del círculo que contiene al triángulo $BCI$ , $Z$ el centro del círculo que contiene al triángulo $CDI$ y $T$ el centro del círculo que contiene al triángulo $DAI$ . Demuestre que $XZ\perp RT$ .