Olimpiada Nacional de Mongolia 2013 Problema 1
1 Para números no negativos $a,b,c,d$ tales que $a+b+c+d=3$ , demuestre que \[\dfrac{ab}{3b+c+d+3}+\dfrac{bc}{3c+d+a+3}+\dfrac{cd}{3d+a+b+3}+\dfrac{da}{3a+b+c+3}\le\dfrac{1}{3}.\] ¿Cuándo se cumple la igualdad?
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Kevin
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