2 Para un punto $X$ sobre el lado $AC$ del triángulo $ABC$ , la recta $BX$ interseca nuevamente al círculo $\omega$ que contiene al triángulo $ABC$ en el punto $D$ . Sean $O_1$ y $O_2$ los centros de los círculos que contienen a los triángulos $AXD$ y $CXD$ . Demuestre que si el círculo que contiene al triángulo $DO_1O_2$ interseca al círculo $\omega$ en un punto $T$ distinto de $D$ , entonces $T$ no depende de la elección de $X$ .