Olimpiada Nacional de Mongolia 2013 Problema 4

4 Halle todas las funciones $f$ definidas en los números reales positivos y con valores reales negativos que cumplen las siguientes propiedades: i) Para cualesquiera números positivos $x,y$ se cumple \[f(x+y)=f(-f(x))+f(-f(y))\] ii) Para cualquier número natural $n$ , $f(2^n)=-2^n$

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Kevin

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