3 Sobre el lado $BC$ del triángulo $ABC$ se eligen los puntos $P$ y $Q$ tales que $\measuredangle BAP=\measuredangle ACB$ y $\measuredangle CAQ=\measuredangle ABC$ . Sobre la recta $AP$ se elige el punto $N$ tal que $AP=PN$ , y sobre la recta $AQ$ se elige el punto $M$ tal que $AQ=QM$ . Demuestre que las rectas $BN$ y $CM$ se intersecan en $L$ y que, siendo el punto medio del lado $BC$ el punto $K$ , se cumple $\measuredangle BAK=\measuredangle CAL$ .