1 Dados un número natural $k$ y una sucesión $a_1=2+2016$ , $a_2=2^2+2016$ , $a_3=2^{2^2}+2016$ , $\dots$ , $a_n=\underbrace{2^{2^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{2}}}}}}_{n}+2016$ , demuestre que si hay al menos dos términos divisibles por $k$ en esta sucesión, entonces hay infinitos.