5 Sean $p, q, r$ números primos impares distintos. Para un número natural $n$ , denote el máximo común divisor de los números $n, pqr$ por $f(n)$ , es decir, $f(n)=(n,pqr)$ . Halle el número de ternas $(a,b,c)$ tales que $1\le a,b,c\le pqr$ y todos los valores \[f (a), f (b), f (c), f (a+b), f (b+c), f (c+a), f (a+b+c)\] son distintos.