2 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $E$ y $F$ los pies de las alturas desde $B$ y $C$ a los lados $AC$ y $AB$ respectivamente. Suponga que $AD$ es el diámetro de la circunferencia $ABC$ . Sea $M$ el punto medio de $BC$ . Sea $K$ el centro de homotecia interna de las circunferencias inscritas de los triángulos $BMF$ y $CME$ . Demuestre que los puntos $K, M, D$ son colineales. Propuesto por Bilegdemberel Bat-Amgalan.