2002.3 La circunferencia inscrita de un triángulo $ABC$ con $AB\ne BC$ toca a $BC$ en $A_1$ y a $AC$ en $B_1$ . Los segmentos $AA_1$ y $BB_1$ cortan a la circunferencia inscrita en $A_2$ y $B_2$ , respectivamente. Demuestre que las rectas $AB,A_1B_1,A_2B_2$ son concurrentes.