2003.4 Los círculos $\omega$ y $\omega_1$ son tangentes en el punto $D$. Los lados $AC$ y $AB$ son tangentes al círculo $\omega_1$. Demuestre que la recta que contiene a la bisectriz del ángulo $\measuredangle CDB$ pasa por el centro del excírculo correspondiente a $A$ del triángulo $ABC$ (tangente al lado $CB$.