Mongolian MO Xii Geometry 2005 Problema 2005

2005.4 El triángulo acutángulo $ABC$ tiene las alturas $AH_{1}$ , $BH_{2}$ y las bisectrices $AL_{1}$ , $AL_{2}$ . Sea $O$ el circuncentro y sea $I$ el incentro. Demuestre que $L_1, O, L_2$ son colineales si y solo si $H_1, I, H_2$ son colineales.

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Kevin

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