2005.2 Dado un círculo $ T$ y un triángulo $ ABC$ situado en el interior de $ T$ . Un círculo tangente interiormente al círculo $ T$ en el punto $ A_1$ es tangente a los rayos $ BA, CA$ más allá del vértice $ A$ . Análogamente se definen los puntos $ B_1, C_1$ situados sobre $ T$ . Demuestre que las rectas $ AA_1, BB_1, CC_1$ son colineales.