2009.3 Dada una circunferencia $\omega$ . Esta circunferencia es tangente interiormente a $6$ circunferencias, y cualesquiera dos circunferencias adyacentes son tangentes entre sí. Sean $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ y $F$ los puntos de tangencia de estas seis circunferencias con $\omega$ . Entonces demuestre que las diagonales principales $AD$ , $BE$ y $CF$ del $6$ -gono $ABCDEF$ se intersecan en un punto .