2010.6 Sea $X_{AB}$ la tangente a la circunferencia $\omega$ que pasa por los puntos $A$ y $B$ (la cual contiene a $\omega$ ) . De manera análoga, sean $X_{BC}$ , $X_{CD}$ , $X_{DA}$ (correspondientes a los lados $BC$ , $CD$ , $DA$ ) . Demuestre que las bisectrices de los ángulos $\measuredangle AX_{AB}B$ , $\measuredangle BX_{BC}C$ , $\measuredangle CX_{CD}D$ y $\measuredangle DX_{DA}A$ se intersecan en un único punto.