2012.2 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo tal que $\angle DAC=\angle DCA=\angle ABC$ . Sea una recta trazada por el vértice $D$ y paralela a $AC$ que interseca a las rectas $BA$ y $BC$ en los puntos $E$ y $F$ , respectivamente. Demuestre que si $CE\cap AF=U$ , entonces los cuadriláteros formados por las proyecciones de los lados del cuadrilátero $ABCD$ respecto al punto $U$ son trapecios isósceles.