2019.6 Dado un cuadrilátero $ABCD$ que contiene una circunferencia $\omega$ con centro $I$ , las rectas $AD$ y $BC$ se intersecan en el punto $Q$ , y las rectas $AB$ y $CD$ se intersecan en el punto $P$ , donde el punto $B$ está sobre el segmento $AP$ y el punto $D$ sobre el segmento $AQ$ . Sean $X$ e $Y$ los centros de las circunferencias inscritas en los triángulos $P BD$ y $QBD$ . Demuestre que si las rectas $P Y$ y $QX$ se intersecan en el punto $R$ , entonces $RI \perp BD$ .