Prueba de Selección de Equipos de Marruecos 2017 Problema 1

1 Sean $a,b,c$ números reales no negativos tales que $a^2+b^2+c^2 \le 3$ ; demuestre que $$(a+b+c)(a+b+c-abc)\ge2(a^2b+b^2c+c^2a)$$

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Kevin

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