2 Un rectángulo $\mathcal{R}$ con longitudes de lado enteras impares se divide en rectángulos pequeños con longitudes de lado enteras. Demuestre que existe al menos uno entre los rectángulos pequeños cuyas distancias a los cuatro lados de $\mathcal{R}$ son todas impares o todas pares. Propuesto por Jeck Lim, Singapur