1 Considere un triángulo $\triangle ABC$ y un punto $X$ sobre $BC$ . La perpendicular desde $X$ a $AB$ corta a la circunferencia circunscrita de $\triangle AXC$ en $P$ , y la perpendicular desde $X$ a $AC$ corta a la circunferencia circunscrita de $\triangle AXB$ en $Q$ . Demuestre que la recta $PQ$ no depende de la elección de $X$ . (Shining Sun, USA)